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数学：合肥六中名师杨大伟解读2021年一模数学(文)试卷
杨大伟，高三文科数学组长，合肥市优秀班主任，2015年至今长期担任高三数学教学工作。总体评价文科数学试卷延续了以往的考查特征：对必备知识的考查体现稳定性，并在对关键能力和学科素养的考查上力求创新性；对基础知识、基本能力和基本素养的考查体现基础性，在压轴把关题上突出考查学生综合应用所学知识和方法去发现、分析和解决问题的能力。整张试卷充分体现“立德树人、服务选拔、导向教学”的高考核心立场。
（1）高频考点：复数、集合与逻辑、概率与统计、三角函数与解三角形、椭圆、导数应用、数列、线性规划、平面向量、立体几何、抛物线；解答题重点考查主线模块：数列、立体几何、解析几何、统计概率、函数导数、二选一。
（2）传统试题体现“基础性”，引导学生打牢知识基础。如：第1、2、3题考查复数、不等式解法、集合运算；第4、5、6题考查比较大小、回归分析基本应用、三角函数性质；第8题考查椭圆标准方程；第9题立足课本，从5个简单幂函数性质出发与古典概型的综合考查；第13、14题考查线性规划、平面向量数量积；第17题考查等差数列基本量运算与分组求和；第18题考查独立性检验与抽样方法，这些题立足基础，便于学生检查自身的知识储备。
（3）知识点的考查上体现“综合性”，引导学生多角度思考问题。如：第10题以不等式能成立与恒成立的区分，考查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力；第11题直线与直线垂直关系的判断，考查学生的空间想象能力与综合应用能力；第15题以平面图形旋转为背景，主要考查学生对概念的理解、探究能力、直观想象、逻辑推理能力；第16题将圆锥曲线与平面向量结合求离心率，考查学生的综合运用能力，体现了向量的工具性作用。
（4）实际应用问题体现“应用性”，引导学生阅读材料、建立模型、应用所学知识解决实际问题，让学生体验学以致用的成就感。如：第6题三角函数性质问题考查学生运用所学知识分析、解决问题的能力，极易忽视3弧度角的象限；第7题从生活中的“个税”缴纳问题考查相关的数学知识和从资料中提取信息的能力，综合考查学生的数学运算（估算）、数据分析等核心素养，突出数学和数学模型的应用；第18题从学生身边的“握笔姿势”这件小事出发，关注学生健康，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力；第22题以参数方程应用为背景，结合三角函数重点数学知识，考查学生对新问题的理解探究能力。
（5）压轴把关题体现“创新性”，起到区分、选拔的作用。如：第12题将三角恒等变换与数列综合考查学生的批判性思维、应变能力与转化化归思想，难度较大；第20题第二问证明直线过定点问题，考查学生的转化化归能力、运算求解能力，计算量低于以往的圆锥曲线问题；第21题考查导数几何意义与应用，综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合的能力以及数学语言表达能力。综合性强，难度较大，区分度高。可以看出：所有的题目都是学生平时见过做过的问题，学生上手比较容易，略难于去年，尤其是第12题与21题导数问题。试卷中没有生僻的知识点，也没有偏题和怪题，淡化、回避了新课程标准中删除的知识点，如三视图、程序框图等，更突出核心主干内容，函数、导数、三角函数、数列、概率统计、立体几何、圆锥曲线等；更加注重基础知识、基本方法、基本技能考查；强调对数学思想方法的理解、重视对数学核心素养的考查。试题的编制及考查的内容都很好地反映了课程改革理念，对培养学生的创新应用意识起到积极引导作用。理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。高考突出理性思维，将数学关键能力与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上，整张试卷在数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考查。
备考建议
①找漏洞，补短板。在一轮复习后，同学们在二轮复习六大主要板块的时候，可能会出现某些板块复习很吃力的情况，即自己的薄弱环节。遇到薄弱环节不要害怕，针对自己不会的地方多加练习，多问老师和同学，总结规律，慢慢地就会攻克这些难点了。
②多提问，多思考。针对自己有疑惑的地方一定要及时询问老师，不要积攒问题。对于一道题目，解法可能不一，平时要注意从不同角度思考一道题的解法。这样有利于培养自己的思维能力，有利于自己更快地获得进步。
③多纠错，多总结。对于自己做错的题目一定要及时整理。多问问自己为什么做错，自己以后应该在哪些方面多加注意。将自己错误类型归类，并加以总结。久而久之，自己的错误就会越来越少了。
④关注创新题型。平时做题中遇到的创新题型一定要把它们整理好。多多总结这类题目的做题思路，慢慢训练和培养自己的创新能力。这样坚持下去，在考试中面对创新题型时，自己也就不会那么害怕了。
⑤规范解答过程，形成良好答题习惯。遵循先易后难的原则，对于选择、填空题后期要关注解题技巧，如特值、排除、极端原理等方法，保证准确、迅速拿下选择、填空题；平时的检测中就要把必要的公式、定理的引用，文字说明都要写在答题卷上，引用字母时要交代代表的变量，避免在评卷中产生不必要的丢分。
⑥忌浮躁，忌眼高手低。千万不要因为获得一点点成绩就过于漂浮。高三是一场马拉松式的比赛。在任何时候，都一定要保持情绪的稳定，不断地发现和修正自己，这样自己才能获得更大的进步。
⑦保持一颗良好的心态。在高三中会有很多考试与测验。我们的成绩可能会出现较大的起伏。如果自己考得比较好，要继续加油。如果考得不好，也不要气馁，继续加油。时刻保持一颗良好的心态。
祝同学们
在高三的后期复习顺利
也提前祝同学们
在今年的高考中取得理想的成绩
（1）高频考点：复数、集合与逻辑、概率与统计、三角函数与解三角形、椭圆、导数应用、数列、线性规划、平面向量、立体几何、抛物线；解答题重点考查主线模块：数列、立体几何、解析几何、统计概率、函数导数、二选一。
（2）传统试题体现“基础性”，引导学生打牢知识基础。如：第1、2、3题考查复数、不等式解法、集合运算；第4、5、6题考查比较大小、回归分析基本应用、三角函数性质；第8题考查椭圆标准方程；第9题立足课本，从5个简单幂函数性质出发与古典概型的综合考查；第13、14题考查线性规划、平面向量数量积；第17题考查等差数列基本量运算与分组求和；第18题考查独立性检验与抽样方法，这些题立足基础，便于学生检查自身的知识储备。
（3）知识点的考查上体现“综合性”，引导学生多角度思考问题。如：第10题以不等式能成立与恒成立的区分，考查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力；第11题直线与直线垂直关系的判断，考查学生的空间想象能力与综合应用能力；第15题以平面图形旋转为背景，主要考查学生对概念的理解、探究能力、直观想象、逻辑推理能力；第16题将圆锥曲线与平面向量结合求离心率，考查学生的综合运用能力，体现了向量的工具性作用。
（4）实际应用问题体现“应用性”，引导学生阅读材料、建立模型、应用所学知识解决实际问题，让学生体验学以致用的成就感。如：第6题三角函数性质问题考查学生运用所学知识分析、解决问题的能力，极易忽视3弧度角的象限；第7题从生活中的“个税”缴纳问题考查相关的数学知识和从资料中提取信息的能力，综合考查学生的数学运算（估算）、数据分析等核心素养，突出数学和数学模型的应用；第18题从学生身边的“握笔姿势”这件小事出发，关注学生健康，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力；第22题以参数方程应用为背景，结合三角函数重点数学知识，考查学生对新问题的理解探究能力。
（5）压轴把关题体现“创新性”，起到区分、选拔的作用。如：第12题将三角恒等变换与数列综合考查学生的批判性思维、应变能力与转化化归思想，难度较大；第20题第二问证明直线过定点问题，考查学生的转化化归能力、运算求解能力，计算量低于以往的圆锥曲线问题；第21题考查导数几何意义与应用，综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合的能力以及数学语言表达能力。综合性强，难度较大，区分度高。可以看出：所有的题目都是学生平时见过做过的问题，学生上手比较容易，略难于去年，尤其是第12题与21题导数问题。试卷中没有生僻的知识点，也没有偏题和怪题，淡化、回避了新课程标准中删除的知识点，如三视图、程序框图等，更突出核心主干内容，函数、导数、三角函数、数列、概率统计、立体几何、圆锥曲线等；更加注重基础知识、基本方法、基本技能考查；强调对数学思想方法的理解、重视对数学核心素养的考查。试题的编制及考查的内容都很好地反映了课程改革理念，对培养学生的创新应用意识起到积极引导作用。理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。高考突出理性思维，将数学关键能力与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上，整张试卷在数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考查。
备考建议
①找漏洞，补短板。在一轮复习后，同学们在二轮复习六大主要板块的时候，可能会出现某些板块复习很吃力的情况，即自己的薄弱环节。遇到薄弱环节不要害怕，针对自己不会的地方多加练习，多问老师和同学，总结规律，慢慢地就会攻克这些难点了。
②多提问，多思考。针对自己有疑惑的地方一定要及时询问老师，不要积攒问题。对于一道题目，解法可能不一，平时要注意从不同角度思考一道题的解法。这样有利于培养自己的思维能力，有利于自己更快地获得进步。
③多纠错，多总结。对于自己做错的题目一定要及时整理。多问问自己为什么做错，自己以后应该在哪些方面多加注意。将自己错误类型归类，并加以总结。久而久之，自己的错误就会越来越少了。
④关注创新题型。平时做题中遇到的创新题型一定要把它们整理好。多多总结这类题目的做题思路，慢慢训练和培养自己的创新能力。这样坚持下去，在考试中面对创新题型时，自己也就不会那么害怕了。
⑤规范解答过程，形成良好答题习惯。遵循先易后难的原则，对于选择、填空题后期要关注解题技巧，如特值、排除、极端原理等方法，保证准确、迅速拿下选择、填空题；平时的检测中就要把必要的公式、定理的引用，文字说明都要写在答题卷上，引用字母时要交代代表的变量，避免在评卷中产生不必要的丢分。
⑥忌浮躁，忌眼高手低。千万不要因为获得一点点成绩就过于漂浮。高三是一场马拉松式的比赛。在任何时候，都一定要保持情绪的稳定，不断地发现和修正自己，这样自己才能获得更大的进步。
⑦保持一颗良好的心态。在高三中会有很多考试与测验。我们的成绩可能会出现较大的起伏。如果自己考得比较好，要继续加油。如果考得不好，也不要气馁，继续加油。时刻保持一颗良好的心态。
祝同学们
在高三的后期复习顺利
也提前祝同学们
在今年的高考中取得理想的成绩